Lösung parabolischer Differentialgleichungen mit zufälligen Randbedingungen mittels FEM

In dieser Arbeit werden stochastische Charakteristiken der Lösung parabolischer Differentialgleichungen mit zufälligen Neumann-Randbedingungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode angegeben. Dabei wird der Berechnung der Korrelationsbzw. Varianzfunktion besondere Bedeutung beigemessen. Das stochastische Randanfangswertproblem wird durch Anwendung von FEM-Techniken durch ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit stochastischen inhomogenen Termen approximiert. Die Modellierung der stochastischen Eingangsparameter durch ε-korrelierte Felder gestattet Entwicklungen der Lösungscharakteristiken nach der Korrelationslänge. Numerische Beispiele enthalten den Vergleich zwischen analytischen Ergebnissen und Simulationsresultaten.